LUK賊は回避賊たるべし（6）

※この記事は，ビッグバン以前に書かれた記事です．ビッグバン後に通用する場合は十分ご注意ください※

「ひびきの回避率の式」をみつけてから，当初の予定が大幅に狂ってしまいました．

この記事は，いったいどこへ向かおうとしているのでしょうか．書いてる本人も不安を覚えつつも話は進みます．

さて．

今回は，実回避率を正解に算出するには，どれくらいの回数の接触実験が必要なのか，ということを調べてみます．統計処理をかじったことのある人には，

あの式ですよ

と言うだけで，たった六文字で完結してしまう話ですが，中高生も多いメイプルストーリーですから理論と数式で説明するよりも，具体的にシミュレーションを通して説明するのが分かりやすいと思います．

「あの式」を知ってる人は，どうぞ読み飛ばして下さい．あなたの知らないことは何一つでてきません．

で．

「ひびきの実回避率」が正しいものとして，実回避率が50％になる条件で100回の接触実験を行ったとします．当然，MISSの回数が50回という結果になることが期待されます．まあ，現実の問題としてぴったり50にはならないでしょうが，50％に近い結果になるはずです．

本当にそうでしょうか？

ぴったり50回という結果はあり得ないのでしょうか？50回になる可能性が一番高いはずじゃないですか？

50回に近い結果とはどの範囲までなのでしょうか？48回という結果は，50回に近いですか，遠いですか？43回ならどうですか？

その疑問に答える為に，簡単なプログラムを書いて実験してみました．

1. 0～1の範囲で乱数を発生させて，実回避率の50％に相当する0.5よりも小さい数がでたら，MISS（回避）とする．
2. これを100回繰り返して，全部で何回MISSがあったかを数えて実際に回避した回避率を計算する．

たったこれだけです．入門プログラミング教室の初日の演習問題レベルでしょうかね．1番の処理は，ゲームのプログラムがしている接触判定と同じと考えられます．2番の処理は，メモを片手に接触実験をしているプレイヤーがしていることと，（本質的に）同じことです．で，Aさんが100回の接触実験をしたとして，プログラムを実行させます．

結果発表！MISSは46回でした．

実際のところ，これだけではほとんど何も言えません．実際に100回の接触実験をするには，データ整理を含めて数分の時間と，そこそこの回復薬を消費してしまいますが，ありがたいことに，コンピュータのプログラムですると，一瞬で終わります（プログラムを書く時間は除く）．そこで，今度はBさんが100回の接触実験をしたとして，もう一回プログラムを実行させます．

今度はMISSが64回でした．

だから何？って感じですよね．そこで，100,000人の人が協力して，それぞれ100回の接触実験をやったものとして，プログラムを100,000回実行させてみます．さすがにこの量だと一瞬では終わりません．それでも，たいした時間はかかりません．冷蔵庫に行って牛乳飲んでコップ洗って戻ると終わってますので，たかがしれた時間です．

その結果を表にまとめました．が，先に表の見方を説明します．

MISSの回数	人数（人）	割合（％）
49～51	15,891	15.9	****************

これは，100回の接触実験の結果，「MISSの回数が49回以上51回未満」だった人の人数が15,891人であり，その数は全体の15.9％だということを示しています．一番右の＊は簡易グラフで，1％につき＊を一つつけました．

では，100,000人の協力で得られた結果を見てみましょう．

MISSの回数	人数（人）	割合（％）
25未満	0	0
25～27	0	0
27～29	1	0.1未満
29～31	3	0.1未満
31～33	13	0.1未満
33～35	58	0.1未満
35～37	240	0.2
37～39	708	0.7	*
39～41	1,848	1.8	**
41～43	3,900	3.9	****
43～45	6,911	6.9	*******
45～47	10,687	10.7	***********
47～49	13,827	13.2	*************
49～51	15,891	15.9	****************
51～53	15,202	15.2	***************
53～55	12,180	12.2	************
55～57	11,908	11.9	************
57～59	2,218	2.2	**
59～61	2,577	2.6	***
61～63	1,233	1.2	*
63～65	414	0.4
65～67	133	0.1
67～69	38	0.1未満
69～71	10	0.1未満
71～73	0	0
73～75	0	0
75以上	0	0

まあ，皆さん予想した通りだと思いますが，MISSの回数が50回前後＝実回避率50％という結果になった人が，全体の中で一番多いという結果になりました．

この結果についての分析は，次回以降にします．

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回避賊シリーズ

1. 回避率 （番外編） 2010年1月23日
2. LUK賊は回避賊たるべし(1) 2010年2月19日 
3. LUK賊は回避賊たるべし(1.5) 2010年2月22日 
4. LUK賊は回避賊たるべし（2） 2010年2月25日 
5. LUK賊は回避賊たるべし（3） 2010年2月25日
6. LUK賊は回避賊たるべし（4） 2010年3月3日 
7. LUK賊は回避賊たるべし（4.1） 2010年3月5日 
8. LUK賊は回避賊たるべし（5） 2010年3月6日 
9. LUK賊は回避賊たるべし（6） 2010年3月10日 ※
10. LUK賊は回避賊たるべし（7） 2010年3月10日
11. LUK賊は回避賊たるべし（8） 2010年10月15日