クリティカルを含んだ平均与ダメの計算式3

※この記事は,レジェンド以前に書かれた記事です.レジェンド後に通用する場合は十分ご注意ください※

えっと,計算式そのものは,前回「クリティカルを含んだ平均与ダメの計算式2」で確定しております.

ただ,UMAさんが集めてくれた与ダメサンプルに異常値が二つ入っていて,それを除外して検証しています.自分に都合の悪いデータを「都合が悪いから」という理由で排除して良いはずがありません.そんなことは,まっとうな人間のすることではありません.なので,今回はその異常値について細かく説明します.

ちょいと込み合った話しになりますので,話しの道筋を示しておきます.

  1. どんな異常値が混じっていたのか
  2. それは本当に異常値なのか
  3. 異常値が混じると,計算にどういう影響が出るか

流れを分り易くするために結論を先に言うと,

  1. 一様乱数の分布から外れたデータが観測された
  2. 異常値である.閉区間の対象な乱数が発生しているという暗黙の大前提をひっくり返すには,たった二回の観測値では根拠が甘い.
  3. 発生頻度が低いので誤差の原因になるが,実用上支障が出るような誤差にはならない.

とうことです.

 

◆どんな異常値が混じっていたのか

 

100個中,2個が異常値でした.

最大与ダメを1に換算すると,正常であれば1~0.9の範囲で満遍なくデータがバラつくのが正常(の筈)です.UMAさんの熟練度は0.9だからです.ところが,観測されたのは,1~0.9の範囲で満遍なくバラついたデータ98個と,0.85,0.80の二つのデータだったのです.

この,0.85と0.80のデータが異常値です.

 

◆それは本当に異常値なのか

 

UMAさんは熟練度0.9ですので,最大与ダメを1に換算したら1~0.9の範囲で満遍なくデータがバラつくはずです.しかし,本来なら観測されないはずの0.9以下の与ダメが観測されたのです.

最小与ダメが0.8だったのなら,熟練度が0.9ではなくて0.8だったのではないか?とも考えられます.データが正しくて,理屈の方が間違っていた,という事は十分に考えられます.

しかし,熟練度が0.8であるのならば,1~0.8の間で与ダメは満遍なくバラつかなくてはなりません.偏りがあるにしても対称に分布しなければ,これまで考えてきた平均の計算が意味をなさなくなります.

実際のデータは,1~0.9の範囲で満遍なくバラついており,2個のデータだけがその範囲から逸脱してます.0.898などの「ちょっと逸脱」というレベルではなく,結構な逸脱です.それ以外のデータは全てルールに従っていますので,この2個を異常値として片付けるのは至極正当です.

例えて言うならば,重いものと軽いものが同じ速さで落ちるのかそうでないのかを検証している時に,落ちずに上に飛んでったようなデータが得られたってことです.強い風などの影響があれば,現実として起こりうることですが,それを落下の本質と見ることはできません.

「UMAさんの熟練度は本当は0.8であった,その時に,データは0.9以上に集中するというのが本来の正しいデータの分布だ」,と考えるよりも,熟練度は0.9であり,何らかの原因で逸脱したデータを観測したと考える方が無理がないのです.というか,そうでないと,当たるかなプロジェクトなんかやってらんねぇ~ってくらいの大問題に発展します(いや,それはこっちの都合であって,こっちの都合通りに世の中が回る必要はないんですけどね).

では,その「何らかの原因」とは何か?という話ですが,さっぱり分かっていません.

何らかのバフ切れを起こして,そのデータだけ違う計算式で得られた与ダメだと考えるのが一番妥当です.しかし,UMAさんはちゃんとSSを撮っていましたので,そのSSで調べると,そういった「与ダメが小さくなる」原因はまだ見つかっておりません.原因不明だから「異常」扱いなわけですけど.

 

◆計算にどのような影響を与えるか

 

異常値のハズレ具合は大きいのですが,数が少ないため全体に当たる影響は軽微にとどまっています.

つまり,異常値を含めた与ダメの平均値は,熟練度が0.9であるとして計算した与ダメの平均値と実用上支障がない程度に合致します.

表:異常値の影響

熟練度0.9の
理論平均与ダメ
異常値を除外した
平均与ダメ
異常値を含んだ
平均与ダメ
0.950 0.949 0.946

 

理論の実証をするには,異常値を除外しないと検証にならないくらいのズレが発生しています.しかし,この程度のズレは実用上ほとんど問題にならないでしょう,平均与ダメから,平均確殺数を算出するわけですが,「平均2.8確」くらいに二桁の精度で十分です.なので,実用上はほとんど問題になりません.

ただ,根拠になる理屈の検証という意味では,無視できないズレになっておりますので,検証時には除外する必要があるのです.

また,最小与ダメが0.9のところに,0.84とか0.80が混じってくるわけですから,確殺数にも影響が出ます.二確の敵を狩っていて,「100匹中2匹くらい二確で狩れない場合がある」というレベルです.城の外で狩りをすれば,一時間に数千匹は狩ることもありますので,「100匹中2匹くらい」というのは,体感レベルでは結構ウザイかもしれませんね.

まあ,必中のハズの敵を狩っていて,たまにMISSが出ることもありましたから,そんなレベルだと思います.

さて.

今回は,この二つを異常値として除外して検証を行いました.その検証で問題なしとして先に進みます.

UMAさん,ご協力ありがとうございました.

データを記録した時のSSもきっちり残っていて,信用のできる質の高いデータでした.感謝感激です.

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コメント / トラックバック4件 to “クリティカルを含んだ平均与ダメの計算式3”

  1. 馬です Says:

    解析お疲れ様です!
    もうひとつ確認したいことがあります。
    DKでは確認できていないのですがDBをやっているとたまに出る現象です
    1レベルでも上の敵を狩っていると与ダメが1の時があります(゚ペ)?
    例えばファントムはミラーを使うと12回攻撃するんですが1、ミス、1、ミス…といった感じで
    他の職でも観測される現象なのかな?と思いまして

    • 次郎宗光 Says:

      馬さん,いつもコメントありがとうございます.

      ミラーイメージは実際に扱ったことがないので,カタログスペックからの想像でしかものを言えませんが,MapleStory wiki*さんにある以下の記述が該当するかと思います(該当記事).

      「ミラーイメージングの攻撃のみが当たった場合、1ダメージしか与えられない」

      >例えばファントムはミラーを使うと12回攻撃するんですが1、ミス、1、ミス…といった感じで

      ミスが多いので,相当に命中率が悪い状況での狩りになると思いますが,ミラーと自分では別個に命中判定をしていて,

      1. ミラーが外せば当然ミラーはミス
      2. ミラーが当たっても自分が外せばミラーは1ダメージ
      3. 両方当たっていればミラーは通常のダメージ

      とまあ,そういう判定になっているようですね.

      サベジだと六連発ですが,一発毎に当たり判定がありますので,

      1. 一発目:馬さんの判定◎;ミラーの判定× → 馬さん通常与ダメ;ミラーはミス
      2. 二発目:馬さんの判定×;ミラーの判定◎ → 馬さんミス;ミラーは1ダメ
      3. 三発目:馬さんの判定◎;ミラーの判定◎ → 馬さん通常与ダメ;ミラーは通常与ダメ
      4. 四発目:馬さんの判定×;ミラーの判定× → 馬さんミス;ミラーもミス
      5. ・・・

      という具合でしょうか.自分のミスの半分くらいはミラーで1ダメが出る計算になります.現実に即していますでしょうか??

      この部分の仕様はシャドーパートナーも同じようですので,冬さんやゆなさんも同じ経験をしてると思います.

      • 馬です Says:

        詳しくありっす!
        ダメを見ていると通常攻撃、ミラーの繰り返しっぽいんですがどうも与ダメが安定しないんですよね
        ファントムだと与ダメの表示の上の方に小さいダメが片寄る感じで
        てっきりそれがミラーのダメかと思ってたんですが…
        一回SS撮って確認してみます

        • 次郎宗光 Says:

          馬さん,毎度どうも^^

          >通常攻撃、ミラーの繰り返しっぽいんですが

          一発毎に当たり判定やってるんなら,必然的にそうなるはずですけどねぇ.
          想像上の話しかできなくて,申し訳ありません.


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